Khi các dung sai được áp dụng cho các kích thước của các tính năng riêng biệt (như là trong chuỗi kích thước), các dung sai sẽ cộng dồn và kích thước tổng thể của chi tiết sẽ bị ảnh hưởng bởi tất cả các dung sai riêng biệt.
Tương tự, hiệu ứng cộng dồn dung sai cũng được áp dụng cho các cụm lắp ghép. Kích thước của một cụm lắp ghép sẽ bị ảnh hưởng bởi các dung sai được áp dụng cho các kích thước trên các chi tiết riêng biệt.
Có hai phương pháp được sử dụng để phân tích dung sai cộng dồn:
✦ Phân tích ở trường hợp xấu nhất (Worst Case Scenario Analysis): Các giới hạn trên và giới hạn dưới của các kích thước được cộng (hoặc trừ nếu cần) đại số để tìm ra giới hạn trên và giới hạn dưới cho kích thước cần tìm.
Áp dụng vào hình ví dụ trên: x = 7.5 ± 0.15
Phương pháp này là không chính xác nhưng nó đơn giản nên được sử dụng thường xuyên.
✦ Phân tích bằng thống kê (Statistical Analysis): Mỗi kích thước được xử lý như một biến động ngẫu nhiên độc lập và các giới hạn dung sai của nó được lấy với số lượng là ±3σ giới hạn (σ là độ lệch tiêu chuẩn). Khi đó, các biến động (σ²) của mỗi kích thước được cộng (hoặc trừ nếu cần) đại số:
Áp dụng vào hình ví dụ trên:
±3σ₁ = ±0.04 ⇒ σ₁ = 0.0133
±3σ₂ = ±0.06 ⇒ σ₂ = 0.02
±3σ₃ = ±0.05 ⇒ σ₃ = 0.0167
Vậy: x = 7.5 ± 0.088
Phương pháp này chính xác hơn. Tuy nhiên nó không được sử dụng thường xuyên.
✧ Sự cộng dồn dung sai của các kích thước trên chi tiết có thể tránh được bằng cách sử dụng đường kích thước cơ sở thay cho chuỗi kích thước.
✧ Sự cộng dồn dung sai có thể có một ảnh hưởng đáng kể đến độ hở hoặc độ dôi của các cụm lắp ghép bởi giá trị độ hở hoặc độ dôi thường nhỏ.
Khi vài chi tiết được lắp với nhau, độ hở (hoặc độ dôi) phụ thuộc vào cả kích thước lẫn dung sai của từng chi tiết độc lập.
Xem xét lắp ghép được thể hiện ở trên:
Gap = a - b + c - d + e -f
Sử dụng x cho ( → ) và y cho ( ← ) ta có thể viết:
w = (x₁ + x₂ + ...) - (y₁ + y₂ + ...)
⇒ w = ∑xi - ∑yi
Sử dụng phương pháp phân tích ở trường hợp xấu nhất:
- Giá trị độ hở lớn nhất wmax sinh ra khi các giá trị x là lớn nhất và các giá trị y là nhỏ nhất.
Nếu chúng ta gọi dung sai hai phía là t ta có:
- Giá trị độ hở nhỏ nhất wmin sinh ra khi các giá trị x là nhỏ nhất và các giá trị y là lớn nhất.
Ví dụ: Tìm độ hở lớn nhất và độ hở nhỏ nhất bằng cách sử dụng phương pháp phân tích trường hợp xấu nhất: a = 500 ± 1 mm; b = 350 ± 0.7 mm; c = 120 ± 0.1 mm.
Giải:
wmax = 500 - 350 - 120 + (1 + 0.7 + 0.1) = 31.8 mm
wmin = 500 - 350 -120 + (1 + 0.7 + 0.1) = 28.2 mm
⇒ w = 30 ± 1.8 mm